5437 - 01字典树：Xor Sum 2

给定一个长度为n，且元素严格小于2^k的序列,要求从中选择两个元素ai,aj,并且再挑一个小于2^k的值x,使得(ai⊕x)&(aj⊕x)最大，⊕表示异或.

输入

有多组数据； 第一行表示有几组数据 第二行2个整数，表示n,k （n<=10000） 第三行n个整数

输出

每个例子一行，每行三个数字，i,j,x (1≤i,j≤n, i≠j, 0≤x < 2^k).

样例

输入

10
5 4
3 9 1 4 13
3 1
1 0 1
6 12
144 1580 1024 100 9 13
4 3
7 3 0 4
3 2
0 0 1
2 4
12 2
9 4
6 14 9 4 4 4 5 10 2
2 1
1 0
2 4
11 4
9 4
2 11 10 1 6 9 11 0 5

输出

1 3 14
1 3 0
5 6 4082
2 3 7
1 2 3
1 2 15
4 5 11
1 2 0
1 2 0
2 7 4
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