5353 - 组合数学:求组合数(模版2)

给出 T 次询问,每次给出 n,m,请求出 \binom{n}{m}998,244,353 取模的结果。

其中 \binom{n}{m} 为二项式系数,它的另一种写法是 C_n^m

输入

输入的第一行是两个整数,分别表示询问的次数 T 和所给出 n 的最大值 N
接下来 T 行,每行两个整数,依次表示给出的 nm

输出

为了避免输出过大,请你输出一行一个整数,表示所有询问的结果的按位异或和

样例

输入

3 5
3 3
4 2
5 3



输出

13

提示

样例1解释: 三组询问的答案依次是 1, 6, 10

100\% 的数据,保证 1 \leq T \leq 5 \times 10^60 \leq m \leq n \leq N \leq 5 \times 10^6

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