5178 - 开关灯升级版

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有一个NxN的灯泡矩阵,b表示灯暗,w表示灯亮。 每个灯的位置上都有控制着这盏灯的按钮。 当按下一个按钮后,该按钮以及周围位置(上下左右)的灯都会改变状态(亮->暗,暗->亮) 最少按下多少个按钮可以使得所有的灯都亮或者都暗。

Input

输入有多组数据 每组数据第一行有一个整数n(1<=n<=10) 接下来n行,每行n个字符表示初始的灯泡矩阵

Output

如果可以使得所有的灯泡都亮或者都暗,输出最少按下的按钮数目,如果无法达到,输出"Impossible"(不含引号)

Examples

Input

4
bwwb
bbwb
bwwb
bwww
4
bwbw
wwww
bbwb
bwwb

Output

4
Impossible