5172 - NOIP CSP 2023 普及: 第二题 公路(road)

小苞准备开着车沿着公路自驾。 公路上一共有 n 个站点,编号为从 1 到 n。其中站点 i 与站点 i + 1 的距离为 vi 公里。 公路上每个站点都可以加油,编号为 i 的站点一升油的价格为 ai 元,且每个站点只出售整数升的油。 小苞想从站点 1 开车到站点 n,一开始小苞在站点 1 且车的油箱是空的。已知车的油箱足够大,可以装下任意多的油,且每升油可以让车前进 d 公里。问小苞从站点 1 开到站点 n,至少要花多少钱加油?

输入

输入的第一行包含两个正整数 n 和 d,分别表示公路上站点的数量和车每升油可以前进的距离。 输入的第二行包含 n − 1 个正整数 v1, v2 . . . vn−1,分别表示站点间的距离。 输入的第二行包含 n 个正整数 a1, a2 . . . an,分别表示在不同站点加油的价格

输出

输出一行,仅包含一个正整数,表示从站点 1 开到站点 n,小苞至少要花多少钱加油。

样例

输入

5 4
10 10 10 10
9 8 9 6 5

输出

79

提示

【样例 1 解释】 最优方案下:小苞在站点 1 买了 3 升油,在站点 2 购买了 5 升油,在站点 4 购买了 2 升油

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