5058 - 点菜

小C 拉着同学小 A 到了一家……餐馆,很低端的那种。 小C 指着墙上的价目表,说:“随便点”。 不过小C由于买了一些书,口袋里只剩 M(M \le 10000)

餐馆虽低端,但是菜品种类不少,有 N(N \le 100),第 i 种卖 a_i(a_i \le 1000)。由于是很低端的餐馆,所以每种菜只有一份。

小 A 奉行“不把钱吃光不罢休”,所以他点单一定刚好把小C u身上所有钱花完。他想知道有多少种点菜方法。

由于小 A 肚子太饿,所以最多只能等待 1 秒。

输入

第一行是两个数字,表示 NM。 第二行起 N 个正数 a_i(可以有相同的数字,每个数字均在 1000 以内)。

输出

一个正整数,表示点菜方案数,保证答案的范围在 long long 之内。

样例

输入

4 4
1 1 2 2

输出

3
时间限制 1 秒
内存限制 128 MB
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