4819 - NOIP2022(CSP) 提高:第二题 策略游*戏(g*ame)

小 L 和小 Q 在玩一个策略游戏。 有一个长度为 n 的数组 A 和一个长度为 m 的数组 B ,在此基础上定义一个大小为 n × m 的矩阵 C ,满足 Cij = Ai × Bj。所有下标均从 1 开始。 游戏一共会进行 q 轮,在每一轮游戏中,会事先给出 4 个参数 l1, r1, l2, r2,满足1 ≤ l1 ≤ r1 ≤ n, 1 ≤ l2 ≤ r2 ≤ m。 游戏中,小 L 先选择一个 l1 ∼ r1 之间的下标 x,然后小 Q 选择一个 l2 ∼ r2 之间的下标 y。定义这一轮游戏中二人的得分是 Cxy。 小 L 的目标是使得这个得分尽可能大,小 Q 的目标是使得这个得分尽可能小。同时两人都是足够聪明的玩家,每次都会采用最优的策略。 请问:按照二人的最优策略,每轮游戏的得分分别是多少?

输入

第一行输入 3 个正整数 n, m, q,分别表示数组 A,数组 B 的长度和游戏轮数。 第二行:n 个整数,表示 Ai,分别表示数组 A 的元素。 第三行:m 个整数,表示 Bi,分别表示数组 B 的元素。 接下来 q 行,每行 4 个正整数,表示这一次游戏的 l1, r1, l2, r2。

输出

输出共 q 行,每行一个整数,分别表示每一轮游戏中,小 L 和小 Q 在最优策略下的得分。

样例

输入

3 2 2
0 1 -2
-3 4
1 3 1 2
2 3 2 2

输出

0
4

输入

6 4 5
3  -1 -2 1 2 0
1 2  -1  -3
1 6 1 4
1 5 1 4
1 4 1 2
2 6 3 4
2 5 2 3

输出

0
‐2
3
2
‐1

提示

【样例 1 解释】 这组数据中,矩阵 C 如下: 0 0 ‐3 4 6 ‐8 在第一轮游戏中,无论小 L 选取的是 x = 2 还是 x = 3 ,小 Q 都有办法选择某个y 使得最终的得分为负数。因此小 L 选择 x = 1 是最优的,因为这样得分一定为 0。 而在第二轮游戏中,由于小 L 可以选 x = 2 ,小 Q 只能选 y = 2 ,如此得分为 4。

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