4660 - USACO:2021.12 银 Convoluted Intervals

奶牛们正在努力尝试发明有趣的新游戏来玩。他们目前的工作之一与一组 N 个区间（1≤N≤2⋅10^5）有关，其中第 i 个区间从数轴上的 a_i 位置开始，并在位置 b_i≥a_i 结束。a_i 和 b_i 均为 0…M 范围内的整数，其中 1≤M≤5000。 这个游戏的玩法是，Bessie 选择某个区间（假设是第 i 个区间），而她的表妹 Elsie 选择某个区间（假设是第 j 个区间，可能与 Bessie 所选的的区间相同）。给定某个值 k，如果 a_i+a_j≤k≤b_i+b_j，则她们获胜。

对范围 0…2M 内的每个值 k，请计算使得 Bessie 和 Elsie 可以赢得游戏的有序对 (i,j) 的数量。

输入的第一行包含 N 和 M。以下 N 行每行以整数 a_i 和 b_i 的形式描述一个区间。

输出 2M+1 行，依次包含范围 0…2M 中的每一个 k 的答案

样例解释： 在这个例子中，对于 k=3，有三个有序对可以使得 Bessie 和 Elsie 获胜：(1,1)，(1,2)，和 (2,1)。

数据规模： 测试点 1-2 满足 N≤100,M≤100。 测试点 3-5 满足 N≤5000。 测试点 6-20 没有额外限制。