4598 - NOIP 2021 提高 第一题 报数（number）

报数游戏是一个广为流传的休闲小游戏。参加游戏的每个人要按一定顺序轮流报数，但如果下一个报的数是 7 的倍数，或十进制表示中含有数字 7 ，就必须跳过这个数，否则就输掉了游戏。在一个风和日丽的下午，刚刚结束 SP C20nn 比赛的小 r 和小 z 闲得无聊玩起了这个报数游戏。但在只有两个人玩的情况下计算起来还是比较容易的，因此他们玩了很久也没分出胜负。此时小 z 灵光一闪，决定把这个游戏加强：任何一个十进制中含有数字7 的数，它的所有倍数都不能报出来！形式化地，设 p(x) 表示 x 的十进制表示中是否含有数字 7 ，若含有则 p(x) = 1 ，否则 p(x) = 0 。则一个正整数 x 不能被报出，当且仅当存在正整数 y 和 z ，使得 x = yz且 p(y) = 1 。例如，如果小 r 报出了 6 ，由于 7 不能报，所以小 z 下一个需要报 8 ；如果小 r 报出了 33 ，则由于 34 = 17 × 2 ，35 = 7 × 5 都不能报，小 z 下一个需要报出 36 ；如果小 r 报出了 69 ，由于 70 ∼ 79 的数都含有 7 ，小 z 下一个需要报出 80 才行。现在小 r 的上一个数报出了 x ，小 z 想快速算出他下一个数要报多少，不过他很快就发现这个游戏可比原版的游戏难算多了，于是他需要你的帮助。当然，如果小 r 报出的 x 本身是不能报出的，你也要快速反应过来小 r 输了才行。由于小 r 和小 z 玩了很长时间游戏，你也需要回答小 z 的很多个问题。

第 1 行，一个正整数 T 表示小 z 询问的数量。 接下来 T 行，每行 1 个正整数 x ，表示这一次小 r 报出的数。

输出共 T 行，每行一个整数，如果小 r 这一次报出的数是不能报出的，输出 −1 ， 否则输出小 z 下一次报出的数是多少。

【样例 1 解释】 这一组样例的前 3 次询问在题目描述中已有解释。 对于第 4 次询问，由于 300 = 75 × 4，而 75 中含有 7 ，所以小 r 直接输掉了游戏。

【样例 3】 http://oj.tzyz360.com/data/4598/number3.in

http://oj.tzyz360.com/data/4598/number3.ans

【样例 4】 http://oj.tzyz360.com/data/4598/number4.in

http://oj.tzyz360.com/data/4598/number4.ans 请自行下载

【数据范围】 对于 10% 的数据，T ≤ 10, x ≤ 100 。

对于 30% 的数据，T ≤ 100, x ≤ 1000 。

对于 50% 的数据，T ≤ 1000, x ≤ 10000 。

对于 70% 的数据，T ≤ 10000, x ≤ 2 × 10^5 。

对于 100% 的数据，T ≤ 2 × 10^5, x ≤ 10^7 。