输出文件名为 zoo.out。

仅一行一个整数表示答案。

【样例 1 解释】

动物园里饲养了编号为 1、4、6 的三种动物，《饲养指南》上 3 条要求为：

1.若饲养的某种动物的编号的第 0 个二进制位为 1，则需购买第 3 种饲料。

2.若饲养的某种动物的编号的第 2 个二进制位为 1，则需购买第 4 种饲料。

3.若饲养的某种动物的编号的第 2 个二进制位为 1，则需购买第 5 种饲料。

饲料购买情况为：

1.编号为 1 的动物的第 0 个二进制位为 1，因此需要购买第 3 种饲料；

2.编号为 4、6 的动物的第 2 个二进制位为 1，因此需要购买第 4、5 种饲料。

由于在当前动物园中加入一种编号为 0,2,3,5,7,8,⋯,15 之一的动物，购物清单都不会改变，因此答案为 13。

【数据范围与提示】

对于 20%的数据：k ≤ n ≤ 5，m ≤ 10，c ≤ 10，所有的 pi 互不相同。

对于 40%的数据：n ≤ 15，k ≤ 20，m ≤ 20，c ≤ 20。

对于 60%的数据：n ≤ 30，k ≤ 30，m ≤ 1000。

对于 100%的数据：0 ≤ n, m ≤ 10^6，0 ≤ k ≤ 64，1 ≤ c ≤ 10^8。