4383 - 图:最小生成树:连接格点(grid)

有一个M行N列的点阵,相邻两点可以相连。一条纵向的连线花费一个单位,一条横

向的连线花费两个单位。某些点之间已经有连线了,试问至少还需要花费多少个单位才能使

所有的点全部连通。

输入

第一行输入两个正整数m和n。

以下若干行每行四个正整数x1,y1,x2,y2,表示第x1行第y1列的点和第x2行第y2列的

点已经有连线。输入保证|x1-x2|+|y1-y2|=1。

输出

输出使得连通所有点还需要的最小花费。

样例

输入

2 2
1 1 2 1

输出

3

提示

30%数据:n*m<=1000

100%数据:m,n<=1000

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