4273 - 动态规划:斜率优化DP-锯木厂选址

从山顶上到山底下沿着一条直线种植了 n 棵老树。当地的政府决定把他们砍下来。为了不浪费任何一棵木材，树被砍倒后要运送到锯木厂。

木材只能朝山下运。山脚下有一个锯木厂。另外两个锯木厂将新修建在山路上。你必须决定在哪里修建这两个锯木厂，使得运输的费用总和最小。假定运输每公斤木材每米需要一分钱。

你的任务是编写一个程序，读入树的个数和他们的重量与位置，计算最小运输费用。

输入的第一行为一个正整数 n，表示树的个数 。树从山顶到山脚按照 1,2,⋯,n标号。

接下来 n 行，每行有两个整数 wi和 di 。分别表示第 i 棵树的重量（公斤为单位）和第 i 棵树和第 i+1 棵树之间的距离。最后一个数 dn ，表示第 n 棵树到山脚的锯木厂的距离。

输出仅一个数，表示最小的运输费用。

样例说明

下图展示了对于样例输入的最佳伐木场设置位置，树木用一个圆表示，伐木场用黑色标出。结果为：

数据范围与提示:

对于 97 分的数据，2≤n≤2×10^4,1≤wi≤10^4,0≤di≤10^4 ，保证所有树运到山脚的锯木厂所需要的费用小于 2×10^9。（本部分数据为原数据）

对于另外 33 分的数据，2≤n≤2×10^5 ，保证所有计算均可在 64 位有符号整数下进行。