1029 - 错位排列

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对于一个长度为n的排列a而言,如果不存在a[i]=i,则称之为一个错位排列。 按照字典序输出前k个错位排列。

Input

输入包含两个正整数n和k。 输入保证n不超过1000,n*k不超过100000。

Output

输出k行,每行n个整数表示一个排列。

Examples

Input

2 1

Output

2 1

Input

3 2

Output

2 3 1
3 1 2